FAUT !!!
- - - - 95 …………..1……. 240 - - - -
100 | O O | 235
- - - - 105 …..…………… 230 - - - -
Lorsque les n° 95 et 105 se croisent, le n° 100 se trouve pile à une extrémité du télésiège.
Au même moment, les n° 240 et 230 se croisent, donc le n° 235 se trouve pile à l’autre extrémité du télésiège.
Il y a donc 2 * 135 = 270 sièges.
NOUVELLE ENIGME
Où sont les erreurs dans les quatre démonstrations de l’égalité 1 = 2 ci-dessous ?
Première preuve : partons de deux nombres A et B supposés égaux
A = B
Multiplions par A :
A² = AB
Retranchons B² :
A² - B² = AB - B²
Factorisons :
(A - B)(A + B) = B(A - B)
Simplifions :
A + B = B
Comme on a supposé A et B égaux, choisissons A = B = 1 :
1 + 1 = 1
D’où :
1 = 2
Deuxième preuve : partons de l’égalité suivante :
N² = N + N + … + N (N termes)
En dérivant, on obtient :
2N = 1 + 1 + … + 1 (N termes)
C’est-à-dire :
2N = N
Et en choisissant N = 1, on obtient :
1 = 2
Troisième preuve : partons de l’égalité suivante, valable pour tout entier n :
1 + 2 + 3 + … + n = n(n + 1)/2
En ne sommant que jusqu’à n - 1, cette égalité s’écrit :
1 + 2 + 3 + … + (n - 1) = (n - 1)n/2
En ajoutant 1 à chaque membre cette égalité :
1 + 2 + 3 + … + (n - 1) + 1 = (n - 1)n/2 + 1
C’est-à-dire :
1 + 2 + 3 + … + n = (n - 1)n/2 + 1
Et en combinant avec l’égalité initiale :
n(n + 1)/2 = (n - 1)n/2 + 1
Multiplions par 2 :
n(n + 1) = (n - 1)n + 2
Développons et réduisons :
n = -n + 2
2n = 2
n = 1
Tout entier n est égal à 1. En particulier (en choisissant n = 2) :
2 = 1
Quatrième preuve :
On voudrait prouver que :
1 = 2
Ou, ce qui revient au même :
2 = 1
En ajoutant membre à membre :
3 = 3
Puisque la dernière égalité est vraie, c’est que la première aussi l’est.
La non plus tu vas pas arriver a le fair!!!!
Ven 8 Jan - 22:20
